רבי מנחם מענדל מורגנשטרן, ה'שרף' מקוצק, נולד בשנת תקמ"ז לאביו רבי יהודה לייבוש, שהיה מתנגד. בצעירותו נשלח לישיבה בזמושץ' ובשנת תקס"ז התחתן עם גליקל, ביתו של אחד מנכבדי טומשוב. חותנו הבטיח לו מזונות לכל ימי חייו, והוא עבר להתגורר בטומשוב. לאחר נישואיו הלך ללמוד אצל החוזה מלובלין, ולאחר מכן התקשר לתלמידו, היהודי הקדוש מפשיסחה. לאחר פטירת היהודי הקדוש היה לתלמיד מובהק של ממלא מקומו, רבי שמחה בונים מפשיסחה. כשנפטר רבי שמחה בונים בתקפ"ז, בחרו רוב חסידיו ברבי מנחם מענדל למנהיגם. תחילה התיישבו בטומשוב, אולם בעקבות חילוקי דעות ומנהגים עם תושבי העיירה, עברו לקוצק. בליל שבת פרשת תולדות תקצ"ט התעלף רבי מנחם מענדל במהלך ה"טיש", ומאז היה חולה במשך תשעה חודשים. בסוכות ת"ר כבר החלים וחזר לערוך טישים. לאחר סוכות ה'ת"ר עזב את החצר תלמידו רבי מרדכי יוסף מאיזביצה, יחד עם רבים מהחסידים. בעקבות עזיבתו, הפסיק הרבי מקוצק כמעט לחלוטין את הקשר עם חסידיו, והסתגר בחדרו כעשרים שנה עד פטירתו. בשנים אלה כמעט שלא יצא מביתו ומקורבים מעטים הורשו להיכנס אליו, אך למרות זאת המשיכו חסידים רבים להגיע לקוצק. רבי מנחם מענדל נפטר בכ"ב בשבט ה'תרי"ט ונטמן בקוצק. לפני מותו אמר: "כל מי שיניח את ראשו בתורה, הנני ערב בעדו שיהיה ממנו בזה ובבא".
רבי יהודה לייב איגר מלובלין נולד בשנת תקע"ה לרבי שלמה איגר, רב בקאליש ובפוזנא ובנו של רבי עקיבא איגר. נישא לבתו של רבי עזריאל גרטשטיין מלובלין, ושנים אחדות היה סמוך לשולחן חותנו. בתחילה נמנה ר' לייבל'ה על המתנגדים לחסידות, אך בהשפעת אחדים מחסידי לובלין הפך לתלמידו של רבי מנחם מענדל מקוצק. כאשר עזב רבי מרדכי יוסף מאיז'ביצא את הרבי מקוצק, פרש יחד אתו והיה לגדול תלמידיו. עם פטירת הרבי מאיז'ביצא הכתירוהו החסידים לאדמו"ר בלובלין, שם כיהן עד לפטירתו בכ"ב בשבט תרמ"ח.
בפעם הראשונה שחזר ר' לייבלה איגר לביתו, אחרי שהתקרב והתקשר לרבי מקוצק, נכנס לקבל את ברכת הפרידה מרבו ושאל: מה אומר כשישאלו אותי מדוע אתם עוברים על השו'"ע ומתפללים אחרי הזמן? אבא שלי הוא רב גדול וסבא שלי עוד יותר – מה אומר להם?
הקוצקער, שהיה אף הוא למדן גדול, השיב לו כך: יש דין לגבי פועל, שאם הפועל צריך לתקן את הכלים, ולחדד את הסכין או הגרזן שלו, תיקון הכלים הוא על חשבון זמנו של בעל הבית. בשביל להתפלל אנחנו צריכים לחדד את הסכינים שלנו, הרי "שעת צלותא שעת קרבא", וזה לוקח זמן. הזמן הזה הוא על חשבון בעל הבית, על חשבון הקב"ה, לכן ישנה הצדקה על פי נגלה לאחר את התפילה עד שהכלי מוכן.
עבודת ההכנה למצוות היא עיקר עבודת ה' אצל הבעל שם טוב ותלמידיו. כל מה שבא לאחר מכן, אם חיות ואם יובש, הוא מתנת שמים בלבד. אך כיצד מתכוננים לעבודה שבלב?
אם צדיקים אחרים ראו בלב כלי נגינה הזקוק לכיוון, רבי מנחם מענדל ראה בו גרזן חד. אצל הרבי מקוצק התפילה היא מלחמה, קרב מול כל חלקי האישיות המסרבים לעמוד בכנות מול ה'. הוא ותלמידיו עסקו בלי הרף בהשחזת כליהם, וכל האמרות שיצאו מבית מדרשו הן חדות וחלקות, נוקבות במילה אחת הרים שלמים.
את יחסו להליכה בתלם, בלא התבוננות אמיתית "מה ה' אלקיך שואל מעימך", ביטא הרבי מקוצק באמרה ידועה: בני אדם הולכים בצידי הרחוב, בדרך האמצע צועדים הסוסים... דרך הנראית קיצונית, היא למעשה תוצאה של דבקות באמת. דרך המתאימה לכולם עשויה להיות הליכה חסרת בינה אחרי העדר. על החפץ להיות אדם ללכת עד הקצה, ולהתפלל לה' שילך בקצה הנכון... באמרה זו, כברבות אחרות, מפלח הצדיק את המציאות לשניים ומציע בחירה: ברצונך להיות בן אדם? קום ועבוד, מצא את דרכך ולך עד הקצה. ברצונך להיות סוס? לך באמצע עם כולם.
יחד עם דרישתו לאמת עצמאית ללא עדריות, את חסידיו הנהיג כמצביא - בדרישה לציות מוחלט ולשותפות חיים מלאה. דרישותיו המחמירות של הצדיק חתרו לוויתור על כל סממן של כבוד ולסילוק כל שמץ רמיה עצמית, ומי שלא עמד בכך נדחה מבית המדרש. הדרישה הזו התבטאה גם בוויתור על הרכוש האישי של החסיד. בתחילת דרכם, כשהתיישבו החסידים בקוצק, חיו יחד כמשפחה אחת, בקומונה שמנתה כמה מאות. באהבה וללא אמצעים רבים, בוויתור מכוון על תאוות העולם, חיה הקהילה כולה לזמן ארוך.
רבי לייבל'ה איגר, נכדו של רבי עקיבא איגר, היה בין הבולטים שהצטרפו לחסידי קוצק. ברצונו להיות 'בן אדם' בנוסח קוצק, סירב רבי לייבל'ה ללכת בתלם של אביו וסבו וסבל בשל כך. משפחתו הגיבה בתמהון ובזעזוע לצעד שעשה, והוא כמעט הוכרח לתת גט לאשתו. את האמת והדבקות של קוצק לקח איתו לכל חייו, גם כאשר פרש ממנה לדרך משלו.
כשנעשה לרבי, היה רבי לייבל'ה מתפלל שחרית מאוחר מאד, לפעמים אף לפנות ערב. אם נערכה אצלו ברית מילה, היה מאריך מאוד בהכנותיו הרוחניות ומאחר עוד יותר, כשהברית עצמה סמוכה מאד לשקיעה. על כך ביקרו אותו הרבה מגדולי המתנגדים, שהרי על ברית כתוב "זריזין מקדימין למצות", ודווקא במצווה הזו הוא מאחר? המחלוקת היתה עזה מאוד, אך רבי יצחק מווארקי, החידושי הרי'"מ ועוד צדיקים יצאו להגנתו של רבי לייבל'ה. כמובן, לעניין המילה אין מתאים יותר ממשל חידוד הסכין.
רבי לייבל'ה היה מראשי המצטרפים לרבי מאיז'ביצא כשפרש מקוצק. כאשר הלך האיז'ביצער לעולמו בשנת תרי"ד היה הרבי מקוצק עוד בחיים, ורבי לייבל'ה חשב לחזור ולהסתופף בצילו. גדולי החסידים בקוצק, שניהלו את החצר בשנות הסתגרות 'השרף', הסכימו לקבלו בתנאי שימחק את כל ארבע עשרה השנים בהם היה חסיד איז'ביצא. לכך רבי לייבל'ה לא הסכים, והוא נעשה אדמו"ר בלובלין. עם זאת, כשנתבונן בתאריך פטירתו נגלה דבר מפתיע: התאריך זהה לתאריך הפטירה של רבו הראשון, רבי מנחם מענדל... בסופו של דבר, בלא לזוז מדרכו כמלא נימה, חזר רבי לייבל'ה לקוצק.
